Форма земли

Модели фигуры Земли

В Древней Греции ученый-географ Эратосфен Киренский (II век до н.э.) называл Землю «шаром», обладающим радиусом в 6290 км (длина экватора, согласно его данным, составляет 39501 км, при этом фактически такой показатель оказался меньше всего лишь на 574 км (40 075 км)).

Форма Земли изучалась и изучается на базе результатов геодезических измерений, а также измерений силы тяжести в разных точках земной поверхности. Некоторые величины, которые характеризуют ее фигуру и размеры, уточнены учеными, согласно данным искусственных спутников Земли.


Рисунок 1. Поверхность геоида. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 1

Действительная поверхность Земли обладает сложной и неправильной формой, получившей название «геоидной». Геоид представляет собой фигуру геометрического типа, совпадающую со средней поверхностью вод в Мировом океане, которая свободна от течений и приливов. Таким образом, поверхность геоида оказывается перпендикулярной отвесной линии во всех его точках).

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

По причине того, что геоид обладает сложной и неправильной формой, с целью решения разных задач на поверхности Земли, потребуется подбор такой математически верной фигуры, которая оказалась бы близкой по своей форме к геоидной. Речь может идти об эллипсоиде вращения (то есть сфероиде). Земной эллипсоид считается трехосным эллипсоидом вращения и обладает следующими характеристиками:

  • его объем равнозначен объему геоида;
  • наблюдается совпадение его большой и малой осей непосредственно с плоскостью экватора (имеется в виду большая ось) и также осью вращения Земли (это малая ось);
  • минимальными будут отклонения его поверхности от Земли (т.е. – они не будут превышать 100÷150 м);
  • данный земной эллипсоид является строго определенных размеров и выступает как вспомогательная поверхность всем геодезическим и картографическим работам.

Каждая страна до 1964 г. ориентировалась на данные «своего» земного эллипсоида, и он назывался референц-эллипсоидом, выступая как образец. С 1946 г. для всех работ на территории бывшего СССР приняли референц-эллипсоид Красовского Ф.Н., чья разность полуосей составила 21 км 382 м.

Искусственные спутники для уточнения фигуры Земли


Рисунок 2. Форма Земли. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Искусственные спутники выступили помощниками при уточнении фигуры Земли и выявлении комплекса ранее неизвестных ее особенностей. Изначально ученые определили ее сжатие. Так, было установлено, что в условиях движения спутников по орбите, точки (самая максимально удаленная от Земли (апогей) и оптимально приближенная к ней) (перигей)) точки (их орбиты) не могут сохранять неизменное положение в отношении звезд (это было бы возможным при условии, что Земля обладала бы формой шара).

Как апогей, так и перигей не видны с Земли (если говорить об одном и том же времени и равных направлениях). Такие точки обходят вокруг Земли, их движение при этом оказывается тем быстрее, чем большим будет сжатие Земли и если плоскость орбиты спутника к плоскости земного экватора наклонена как можно меньше.

Когда известны величины смещения апогея (перигея) после каждого оборота, совершаемого Землей, среднее расстояние от центра Земли спутника, период, за который осуществляется его обращение вокруг нее, а также наклон его орбиты касательно плоскости земного экватора, сжатие Земли ученые могут легко определить.

Сжатый эллипсоид представляет правильное тело вращения. При этом иметь правильную фигуру может исключительно однородное (или имеющее равномерное распределение плотности) вращающееся тело, чья поверхность во всех точках будет находиться в перпендикулярном положении направлению силы тяжести. Действительно, массы в земной коре распределены неравномерным образом, что объясняет невозможность совпадения поверхности, перпендикулярной во всех точках отвесу (уровенной поверхности) с поверхностью эллипсоида. При этом оказывается различным и угол в разных точках, который образован указанными поверхностями.

Возможно проведение уровенных поверхностей бесчисленное множество раз, при этом будет исключаться их какие-либо совпадения или пересечения, отмечают ученые. Та из уровенных поверхностей, ближе всего подходящая к поверхности земного эллипсоида, будет называться геоидом.

Изменения формы геоида в фигуре Земли


Рисунок 3. Фигура Земли. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Замечание 1

С поверхностью геоида в действительности будет совпадать спокойная поверхность Мирового океана. На материках поверхность геоида наблюдается в глубоких каналах, соединенных с Океаном. Воздействующие на земную поверхность силы провоцируют нарушение ее устойчивого (перпендикулярного направлению силы тяжести) положения, способствуя отклонению от уровенной поверхности.

С прекращением провоцирующей отклонение силы, водная поверхность начинает быстро принимать положение уровенной, в то же время фиксируется сравнительно медленное выравнивание поверхности суши. Ta поверхность Земли, которую наблюдается нами, осложнена действием процессов внутренней и внешней направленности, она представляет собой физическую поверхность Земли.

Фигура геоида подвержена воздействию различных изменений, которые могут провоцировать:

  • изменения скорости вращения Земли;
  • перераспределение масс земного вещества.

Ученые в момент обработки результатов перемещения спутников по полярным орбитам, заметили следующие особенности:

  • выяснилось, что северное и южное полушария ассиметричны;
  • южное полушарие более сжато, имеется осевая впадина около южного полюса;
  • в северном полушарии наблюдается существование осевого выступа; северный полюс приподнят, сравнительно с южным, приблизительно на 30 м.

Фигура Земли обусловливает закономерное сокращение угла падения на ее поверхность солнечных лучей (в направлении полюсов от экватора). Это провоцирует убывание в таком же направлении объема солнечной энергии, которую получает поверхность. Размеры земного эллипсоида получены на основе показателей, полученных при геодезических съемках, проводимых на территории России, учитывая результаты градусных измерений, проводимых в других странах.

masterok

Говорят, что вот такая …

Впрочем, гипотеза о том, что наша планета имеет форму шара, существовала очень давно. Первым эту мысль высказал ещё в VI веке до нашей эры древнегреческий философ и математик Пифагор. Другой философ, Аристотель, живший в Древней Греции двумя веками позже, привёл наглядные доказательства шарообразности: ведь во время лунных затмений Земля отбрасывает на Луну тень именно круглой формы!

Постепенно идея о том, что Земля — шар, висящий в пространстве и ни на что не опирающийся, распространялась всё шире. Прошли века, людям давно известно, что Земля не плоская и не покоится на китах или слонах… Мы обошли вокруг света, пересекли наш шарик буквально во всех направлениях, облетели его на самолёте, сфотографировали из космоса. Мы даже знаем, почему не только наша, но и все другие планеты, и Солнце, и звёзды, и Луна, и другие большие спутники именно «круглые», а не какой-нибудь другой формы. Ведь они большие, обладают огромной массой. Их собственная сила тяготения — гравитация — стремится придать небесным телам форму шара.

Если бы даже объявилась некая сила, большая, чем гравитация, которая придала бы Земле форму, скажем, чемодана, кончилось бы всё равно тем же: как только бы действие этой силы прекратилось, сила тяготения начала бы снова собирать Землю в шар, «втягивая» выступающие части, пока все точки поверхности не оказались бы на равном расстоянии от центра.

Давайте продолжим размышления на эту тему …

Не шар!

Ещё в XVII веке знаменитый физик и математик Ньютон, сделал смелое предположение, что Земля — никакой не шар, вернее, не совсем шар. Предположил — и математически это доказал.

Ньютон «пробурил» (разумеется, мысленно!) до центра планеты два сообщающихся канала: один от Северного полюса, другой — от экватора, и «заполнил» их водой. Расчёты показали, что вода установилась на разных уровнях. Ведь в полярном колодце на воду действует только сила тяготения, а в экваториальном — ей ещё противостоит центробежная сила. Учёный утверждал: для того чтобы оба столба воды оказывали на центр Земли одинаковое давление, то есть чтобы они имели равный вес, уровень воды в экваториальном колодце должен бы быть выше — по подсчётам Ньютона на 1/230 от среднего радиуса планеты. Иными словами, расстояние от центра до экватора больше, чем до полюса.

Чтобы проверить расчёты Ньютона, Парижская академия наук отправила в 1735 — 1737 годах две экспедиции: в Перу и в Лапландию. Участники экспедиции должны были измерить дуги меридиана — по 1 градусу каждая: одну — в экваториальных широтах, в Перу, другую — в полярных, в Лап ланд ни. После обработки данных экспедиций, руководитель северной, геодезист Пьер-Луи Мопертюи, объявил, что Ньютон прав: Земля сжата у полюсов! Это открытие Мопертюи увековечил Вольтер в… эпиграмме:

Посланец физики, отважный мореход,
Преодолев и горы, и моря.
Влача квадрант средь снега и болот,
Почти что превратившись в лопаря.
Узнал ты после множества потерь.
Что знал Ньютон, не выходя за дверь.

Напрасно Вольтер был столь язвителен: разве наука может существовать без экспериментальных подтверждений её теорий?!

Как бы то ни было, теперь мы точно знаем, что Земля сплюснута у полюсов (если угодно — растянута у экватора). Растянута, впрочем, совсем немного: полярный радиус составляет 6357 км, а экваториальный — 6378 км, всего на 21 км больше.

Похожа на грушу?

Однако можно ли назвать Землю пусть не шаром, но «сплюснутым» шаром, а именно эллипсоидом вращения? Ведь, как мы знаем, рельеф у неё неровный: есть горы, есть и впадины. Кроме того, на неё действуют силы притяжения других небесных тел, в первую очередь Солнца и Луны. Пусть их влияние невелико, но всё-таки Луна способна на несколько метров искривлять форму жидкой оболочки Земли — Мирового океана, — создавая приливы и отливы. Значит — в разных точках радиусы «вращения» разные!

К тому же на севере находится «жидкий» океан, а на юге — «твёрдый» материк, покрытый льдом — Антарктида. Получается, что Земля имеет не совсем правильную форму, напоминает грушу, вытянутую к Северному полюсу. А по большому счёту поверхность её настолько сложна, что вообще не поддаётся строгому математическому описанию. Поэтому для формы Земли учёные предложили особое название — геоид. Геоид является неправильной стереометрической фигурой. Его поверхность приблизительно совпадает с гладью Мирового океана и продолжается на материковой части. Та самая «высота над уровнем моря», которую указывают в атласах и словарях, отсчитывается именно от этой поверхности геоида.

Ну и по научному :

Гео́ид (от др.-греч. γῆ — Земля и др.-греч. εἶδος — вид, буквально — «нечто подобное Земле») — выпуклая замкнутая поверхность, совпадающая с поверхностью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой ее точке. Геометрическое тело, отклоняющееся от фигуры вращения Эллипсоид вращения и отражающее свойства потенциала силы тяжести на Земле (вблизи земной поверхности), важное понятие в геодезии.

1. Мировой океан
2. Земной эллипсоид
3. Отвесные линии
4. Тело Земли
5. Геоид

Геоид определяется как эквипотенциальная поверхность земного поля тяжести (уровенная поверхность), приблизительно совпадающая со средним уровнем вод Мирового океана в невозмущённом состоянии и условно продолженная под материками. Отличие реального среднего уровня моря от геоида может достигать 1 м.

По определению эквипотенциальной поверхности, поверхность геоида везде перпендикулярна отвесной линии.

Некоторые авторы обозначают вышеописанное понятие термином не «геоид», а «основная уровенная поверхность», в то время как сам геоид определяется как 3-мерное тело, ограниченное этой поверхностью

Геоид не геоид!

Если быть совсем честными, стоит признаться, что из-за различия температуры в разных точках планеты и солёности океанов и морей, атмосферного давления и прочих факторов поверхность водной глади не совпадает по форме даже с геоидом, а имеет отклонения. Например, на широте Панамского канала разница уровней Тихого и Атлантического океанов составляет 62 см.

На форме Земного шара сказываются и сильные землетрясения. Одно из таких 9-балльных землетрясений произошло 26 декабря 2004 года в Юго-Восточной Азии, на Суматре. Профессора Миланского университета Роберто Сабадини и Джорджио Далла Виа считают, что оно оставило «шрам» на гравитационном поле планеты, в результате чего геоид существенно прогнулся. Чтобы проверить это предположение, европейцы намерены отправить на орбиту новый спутник GOCE, оснащённый современной высокочувствительной аппаратурой. Надеемся, что вскоре он пришлёт нам точную информацию о том, какую форму имеет Земля сегодня.

источники

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4

и еще немного интересного про Землю: например вот Когда узнали, что Земля круглая ? или Когда впервые сфотографировали Землю из космоса. А вот вы знаете например Почему материки и части света так называются ? и еще вот недавно сообщали, что Давно потерянный континент обнаружен на дне Индийского океана

Фигура Земли — термин для обозначения формы земной поверхности. В зависимости от определения фигуры Земли устанавливаются различные системы координат в геодезии.

История

Ещё в VI в. до нашей эры Пифагор считал, что Земля имеет шарообразную форму. То же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности.

Через 200 лет Аристотель доказал это, ссылаясь на то, что во время лунных затмений тень Земли всегда круглая.

Через ещё 100 лет Эратосфен, зная расстояние от Александрии до Сиены и используя гномон около Александрийской библиотеки во время положения Солнца над Сиеной в зените, сумел измерить длину земного меридиана (250000 стадий) и вычислить радиус Земли (40000 стадий). (Причём, под меридианом здесь подразумевается полный большой круг Земного шара, составляющий 360°, а не 180°.) Поскольку неизвестно, какими стадиями пользовался Эратосфен, невозможно точно установить это значение в современных единицах длины. В разных районах Греции 1 стадий составлял от 150 до 200 современных метров. Следовательно, в современных единицах вычисленная Эратосфеном длина большого круга Земного шара составляла приблизительно от 37500 до 50000 км, а земной радиус – от 6000 до 8000 км.

То, что форма Земли должна отличаться от шара, впервые показал Ньютон. Он предположил, что она имеет форму эллипсоида и предложил следующий мысленный эксперимент. Нужно прокопать две шахты: от полюса до центра Земли и от экватора до центра Земли. Эти шахты заливаются водой. Если Земля имеет форму шара, то глубина шахт одинакова. Но на воду в экваториальной шахте действует центробежная сила, в то время как на воду в полярной шахте — нет. Поэтому для равновесия воды в обеих шахтах необходимо, чтобы экваториальная шахта была длиннее.

Дальнейшее развитие теории фигуры Земли отражено в работах Гюйгенса, Кассини, Клеро, МакЛорена, д’Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Лежандра, Якоби, Дирихле, Пуанкаре и др.

Современные представления

Отклонения геоида (EGM96) от идеализированной фигуры Земли (эллипсоида WGS 84). Видно, что поверхность океана расходится с эллипсоидом: например, на севере Индийского океана она понижена на ~100 метров, а на западе Тихого — поднята на ~80 метров.

В нулевом приближении можно считать, что Земля имеет форму шара со средним радиусом 6371,3 км. Такое представление нашей планеты хорошо подходит для задач, точность вычислений в которых не превышает 0,5 %. В действительности Земля не является идеальным шаром. Из-за суточного вращения она сплюснута с полюсов; высоты материков различны; форму поверхности искажают и приливные деформации.

В геодезии и космонавтике для описания фигуры Земли обычно выбирают эллипсоид вращения или геоид. С геоидом связана система астрономических координат, с эллипсоидом вращения — система геодезических координат.

По определению, геоид — это поверхность, всюду нормальная силе тяжести.

Если бы Земля была целиком покрыта океаном и не подвергалась приливному воздействию других небесных тел и прочим подобным возмущениям, она имела бы форму геоида. В действительности в различных местах поверхность Земли может значительно отличаться от геоида. Для лучшей аппроксимации поверхности вводят понятие референц-эллипсоида, который хорошо совпадает с геоидом только на каком-то участке поверхности. Геометрические параметры референц-эллипсоидов отличаются от параметров среднего земного эллипсоида, который описывает земную поверхность в целом.

На практике используется несколько различных средних земных эллипсоидов и связанных с ними систем земных координат.

Название a, км 1/f GM⊕×1014м³c−2 J2×10−3 Ω×10−5рад/с
WGS84 6378,137 298,257223563 3,986004418 1,08263 7,292115
GRS80 6378,137 298,257222101 3,986005 1,08263 7,292115
IERS96 6378,13649 298,25645 3,986004418 1,0826359 7,292115
ПЗ-90 6378,136 298,257839303 3,9860044 1,0826257 7,292115
Здесь:

  • а — экваториальный радиус Земли;
  • f — геометрическое сжатие эллипсоида ( f = a − c a {\displaystyle (f={\frac {a-c}{a}}} , где c — полярный радиус Земли);
  • G — гравитационная постоянная;
  • M⊕ — масса Земли;
  • J2 — динамический форм-фактор Земли;
  • Ω — угловая скорость вращения Земли.

> См. также

  • Земной эллипсоид
  • Геоид
  • Плоская Земля

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *